题目描述

给出一个字符串数组 stringList[1,N] ，已知 stringList 数组里面 N 个字符串长度都不相同。到目前为止，奶牛Bessie已经学会了两种排序字符串的方法：

1. 它可以按字典顺序对字符串进行排序。例如，"car"<"carriage"<"cats"<"doggies"。

2. 它还学会了根据字符串的排序长度升序排列。例如，"car"<"cats"<"doggies"<"carriage"。

Bessie现在想知道 stringList 是否以这两种方式中的任何一种排序。

如果stringList按字典顺序排序但不根据字符串长度排序，则输出 "lexicographically" 。

如果stringList根据字符串长度排序但不按字典顺序排序，则返回 "lengths" 。

如果以两种方式排序，则返回 "both" 。

否则，返回"none"。

输入格式

第 1 行，一个整数 N 。1<=N<=50。

接下来有 N 行，每行一个字符串，第i行字符串是 stringList[i] ，字符串由小写英文字母构成，长度不超过50。

输出格式

一个字符串，不用输出双引号。

样例

3
a
aa
bbb

both

3
c
bb
aaa

lengths

2
etdfgfh
aio

none