题目描述

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 L ，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 1 ，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 0 或 L+1 的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入格式

第一行：一个整数 L ，表示独木桥的长度。桥上的坐标为 1...L

第二行：一个整数 N ，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有 N 个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围

N <= L <= 5000

输出格式

只有一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

样例

4
2
1 3

2 4

补充说明：士兵每一秒结束的时候只能停留在整数坐标。但是，如果两个士兵相向而行，在 2 个整数秒之间相遇( 例如在 9.5 秒的时候相遇 )，相遇的这个位置是两个整数坐标的正中央，然后他们就在这个位置转身，往相反方向走。转身的动作不需要花时间。