题目描述

小明得到了一个包含 n 个数的数列，他会从中选出两个不同位置的数形成一个数对，要求较左边的数对 3 取余的结果小于等于较右边的数对 3 取余的结果，问小明有多少种选法。

输入格式

输入两行：

第一行包含一个正整数 n ，表示数列中数的数量。

第二行包含 n 个正整数，$a_i$ 表示数列中的第 i 个数。

数据范围

对于 60% 的数据，1 ≤ n ≤ $10^3$ , 1 ≤ $a_i$ ≤ ${10}^6$ ；

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ $10^5$ , 1 ≤ $a_i$ ≤ $10^9$

输出格式

一个整数，为所求的答案。

样例

4
1 3 4 2

5