题目描述

小明有 n 个点，编号为 1∼n ，编号为 i 的点的坐标为 ($x_i , y_i$)。小明想画一些圆，每个圆都以圆点 ( 0 , 0 ) 为圆心，且经过某个小明拥有的点，每个圆的半径不相等。假设点 ( x，y ) 到圆心 ( 0 , 0 ) 的距离为半径 r ，则必然存在 $r^2$ = $x^2$ + $y^2$ 。小明希望按照圆的半径由小到大来画圆，所以他会先画半径最小的圆。当小明画第 p 个圆的时候，若这个圆经过的点的编号为 q ，则小明需要花费 $r^2*(p+q)$ 的精力。若两个圆的半径相等，为了节省精力，小明只会画编号较小的那个圆。求按这样的画法，小明需要花费的总精力。

输入格式

第一行，包含一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ $10^5$ )。

接下来 n 行，每行包含两个整数( $x_i , y_i$ ) ( 1 ≤ $x_i , y_i$ ≤ $10^6$ ) 表示第 i 个点的坐标。

数据范围

对于 60% 的数据 , 1 ≤ n≤ $10^3$ , 1 ≤ $x_i , y_i$ ≤ $10^3$

对于 100% 的数据 , 1 ≤ n ≤ $10^5$ , 1 ≤ $x_i , y_i$ ≤ $10^6$

输出格式

1 个整数，表示小明需要花费的总精力。

由于答案可能很大，只需要输出答案对 $10^9$+7 取模的结果。

样例

4
1 2
2 1
1 3
2 2

118

样例解释

编号为 1 的点，坐标为（1，2），则经过此点的圆的半径r，满足 $r^2$ = 1*1+2*2=5

编号为 2 的点，坐标为（2，1），则经过此点的圆的半径r，满足 $r^2$=2*2+1*1=5

编号为 3 的点，坐标为（1，3），则经过此点的圆的半径r，满足 $r^2$=1*1+3*3=10

编号为 4 的点，坐标为（2，2），则经过此点的圆的半径r，满足 $r^2$=2*2+2*2=8

已知小明按照半径由小到大画圆，所以:

第 1 个圆经过编号 1 ，其半径满足 $r^2$=5，耗费的精力为 5*(1+1)=10，

第 2 个圆经过编号 4 ，其半径满足 $r^2$=8，耗费的精力为 8*(2+4)=48，

第 3 个圆经过编号 3 ，其半径满足 $r^2$=10，耗费的精力为 10*(3+3)=60，

所以小明总共绘制了 3 个圆，并且花费的总精力为 118