题目描述

桐桐刚刚学习了自然数N的阶乘（N!）：被定义成从 1 到 N 的所有整数的乘积。例如 5!=5*4*3*2*1=120 ，随着数N的增大，N!增长的非常快，5!=120，10!=3628800。

桐桐想到了一种方法来列举那么大的数：不是直接列出该数，而是按照顺序列举出该数中各个质数因子出现的次数，如 825 可描述为（0 1 2 0 1），意思是对825分解质因数，这些质数因子中有0 个 2，1 个 3，2 个 5，0 个 7，1 个 11 。请你编一个程序，读入N值，帮助桐桐按顺序输出N!所包含的质数因子的个数。

输入格式

1 个数 N （2 <= N <= 100000 ）

输出格式

一个 N! 中所包含的质数因子的个数（从最小的质数开始）的序列，数与数之间用一个空格隔开。

样例

53

49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1