当我们要从一个序列中查找一个元素的时候，最快想到的方法就是顺序查找法（即：从前到后依次查找）。但这种方法过于无脑，就是暴力的把每个元素都排查一遍。元素个数少的时候还行，一旦元素个数多起来，效率非常低下。

二分查找法，又称折半查找法。但该方法是建立在有序的前提下的，基本思路就是：我们可以先找到那个有序序列的中间元素 a[mid] ，然后拿它和要找的元素 K 进行比较，就可以判断 K 所在左半区还是右半区。后面按照上面的步骤反复查找，范围得以不断缩小，最后得出结果。查找范围我们可以通过移动左右两个指针 L，R 来控制。

因为二分查找每一次查找都可以缩减掉一半的查找范围，由此可以知道二分查找法的时间复杂度是: $log_2(N)$ 。举个例子来解释该时间复杂度：若这里一共有 $2^{32}$ 个元素，那么我在最坏的情况下也只需要 32 次就可以找到我想找的元素；而顺序查找法最坏的情况下，却需要查找 4294967296 次！！！可见二分查找法的效率是非常之高的。

以下是二分查找的查找过程图示：

1. 成功找到 23

2. 未找到 50

二分查找有三个变体，正所谓：

二分查找三变体，逻辑统一容易记。
一套框架灵活改，胜过千言和万语。