题目描述

FJ 新建了一个有 N 个畜栏的畜棚.畜栏的位置分布在直线的点 $x_1$ , ..., $x_N$ 上。

他的 C 只牛不喜欢这个畜棚的设计并且对在同一个畜栏里的其他牛进行攻击。为了防止牛受到伤害，FJ 想把这些牛分配到某些畜栏中，使得这些牛所在的任意两个畜栏之间的最短距离尽可能长。求最长的最短距离是多少?

输入格式

第 1 行: 两个用空格隔开的整数: N 和 C

第 2 到 N+1 行: 每行包括一个整数,畜栏的位置: $X_i$

数据范围

2 <= N <= 100,000

0 <= $x_i$ <= 1,000,000,000

2 <= C <= N

输出格式

一个整数，代表最长的最短距离。

样例

5 3
1
2
8
4
9

3

样例解释

FJ 把 3 只牛放到位置是 1 、4 和 8 的畜栏里，最短距离是 3 。