题目描述

在一条数轴上有 $n$ 个整数点，分别是 $1$ 至 $n$ 。现在已经有 $m$ 个警卫，第 $i$ 个警卫的位置在 $p_i$ 。每个警卫都能看守一段距离 $k$ 。第 $i$ 个警卫能看守的范围从 $p_i-k$ 到 $p_i+k$ 。现在的问题是：至少还需要增加多少个警卫，才能使得 $1$ 至 $n$ 所有的整点都能被警卫看守？注意：你可以把增加的警卫放到任意需要的地方。

输入格式

第 $1$ 行，一个整数 $n$ 。

第 $2$ 行，一个整数 $m$ 。

第 $3$ 行，一个整数 $k$ 。

接下来有 $m$ 行，第 $i$ 行是一个整数 $p_i$ 。所有的警卫的位置都不会重叠。

数据范围

$1 \le n \le 1000$

$1 \le m \le n$

$0 \le k \le n$

$1 \le p_i \le n$

输出格式

一个整数。

样例

5
2
2
1
5

0

26
3
3
3
19
26

2