题目描述

魔法师在玩一种扑克牌游戏， n 张扑克分别记上 1 , 2 , ... , n 。他打开第一张是 1 ，把它放在一边，然后把最上面的两张一张一张地一次移到最后，打开上面一张刚好是 2 ，再放在一边；然后把上面 3 张一张一张移到最后，打开上面一张刚好是 3 ，再放在一边；...... 如此重复下去，直到打开最后一张是 n ，放在一边，这时他发现，放在一边的扑克刚好是 1 , 2 , ... , n 这样排列的。请编程输出这些扑克原来是怎么排列的。

输入格式

一个正整数 n 。

数据规模

对于 70% 的数据， n ≤ 100 ;

对于 100% 的数据， n ≤ 100000 。

输出格式

一行 n 个正整数，表示这些扑克牌原来的排列顺序，每两个数之间有一个空格。

样例

5

1 4 5 2 3

9

1 8 6 2 9 4 5 3 7