题目描述

Z 国的国王是一个非常爱好数学的国王。一天他对着他的那些大臣说：“素数真是一种神奇的正整数， 除了 1 和它本身外，不能被其他任何正整数整除， 2 是最小的素数，有无穷多个啊……它还有一个美妙的名字：质数， ……数学多么有趣啊……”。

Z 国今年风调雨顺，百姓丰衣足食。 为了奖励他那帮管理有方的大臣，他决定把全部的 N 元奖金平均分配给其中的 K 位大臣，但酷爱数学的国王要求这 K 位大臣每人拿到的奖金必须是个素数。哪个大臣能够解决这个数学问题，国王就把奖金给这个大臣和另外的 K-1人。

大臣们都想自己获得更多的奖金，所以希望分得奖金的大臣人数 K 越少越好。机智的大臣请来了“编程大侠”来帮忙解决这个问题。国王的间谍得知了这个情况后向国王汇报了大臣的行为。国王早就听说“编程大侠”的厉害， 于是决定问 T 次这个问题，来试探一下“编程大侠”的真正实力。

输入格式

共 T+1 行。

第 1 行一个整数 T，表示国王问了 T 次。

接下来 T 行每行一个整数 N，表示国王打算分配给大臣的总奖金。

数据范围

50% 的测试点输入数据保证 1 ≤ T ≤ 5 , 1 ≤ N ≤ 10000

70% 的测试点输入数据保证 1 ≤ T ≤ 10 , 1 ≤ N ≤ 1000000000

100% 的测试点输入数据保证 1 ≤ T ≤ 10 , 1 ≤ N ≤ 2000000000

输出格式

共 T 行，第 i 行一个整数 K ，表示最少多少位大臣来平分输入中对应的全部奖金。如果找不到满足国王要求的分配办法，请输出 "0" ( 输出时不包含双引号 )。

样例

3
3
4
100

1
2
20

样例解释

国王共问了 3 次。

第一次国王说：“我们总共有 3 元奖金”。“编程大侠”说：“最少分配给 1 位大臣，他可以获得所有奖金，即 3 元，因为 3 是一个素数”。

第二次国王说：“我们总共有 4 元奖金”。“编程大侠”说：“最少分配给 2 位大臣，他们每人可以获得 2 元奖金，因为 2 是一个素数”。

第三次国王说：“我们总共有 100 元奖金”。“编程大侠”说：“最少分配给 20 位大臣，他们每人可以获得 5 元奖金，因为 5 是一个素数”。