题目描述

津津是个勇敢的孩子，总是做一些挑战自己的事情。一天津津来到一条宽为 L 米的小河边，河道的一边到另一边需要途经 N 块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离 $x_i$ 米（石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离）。津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边（不落入水中），一次可以跳过几块石墩。已知津津每次最多跳 M 米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边？

输入格式

第一行包含三个整数 L , N , M ，分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 $d_i$ ( 0 < $d_i$ < L), 表示第 i 块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和石墩到这一边岸边的距离小等于 M 。这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。

数据范围

对于 30% 的数据 , 1 ≤ N ≤ 10 。

对于 50% 的数据, 1 ≤ N ≤ 100 。

对于 100% 的数据, 1 ≤ N ≤ 500 , 1 ≤ M , L ≤ 1,000,000

输出格式

一个整数，即最少的跳跃次数。

样例

10 4 2
2 
4 
6 
8

5

25 5 10 
2 
11 
14 
17 
21

4

样例解释

样例 1 ：津津可以从岸边跳到距离为 2 石墩上，然后跳到距离为 4 的石墩上，再跳到距离为 6 的石墩上，再跳到距离为 8 的石墩上，最后跳的对岸。总共 5 跳跃。

样例 2 ：津津可以从岸边跳到距离为 2 石墩上，然后跳到距离为 11 的石墩上，再跳到距离为 21 的石墩上，最后跳的对岸。总共 4 跳跃。