题目描述

古希腊人对数学作出了巨大贡献。欧几里德和毕达哥拉斯就是这个时代最杰出的数学家中的两位。欧几里德 23 卷的《几何原本》仍然是被认为学习数学的基础读物。

欧几里德对毕达哥拉斯提出的"完美数"问题作了重要贡献。 6 是完美数，6=1+2+3，刚好是其因数之和（小于6的因数）。另一个完美数是 28 , 28=1+2+4+7+14 。

在《几何原本》第九卷，欧几里德找到了所有偶完美数。（后来到了 20 世纪才得以证明所有的完美数都是偶数）欧几里德证明一个偶数如果满足以下形式就是完美数：($2^p$-1)*$2^{p-1}$，其中 p 和 $2^p$-1 都是质数。

2000年后，欧拉证明了欧几里德定理的逆命题：每一个偶完美数都是欧几里德形式。

例如 6 = ($2^2$-1)*$2^{2-1}$ , 28=($2^3$-1)*$2^{3-1}$。

完美数很少。到 1975 年，只发现 24 个完美数，前 4 个完美数是 6,28,496,8128 。相应的 p 是 2,3,5,7 。现在给你一个整数 p (不一定是质数)。请你判断 ($2^p$-1)*$2^{p-1}$ 是不是完美数。最大的完美数不超过 $2^{32}$-1 ( 即在 int 范围内 )。

输入格式

一个整数 p 。

输出格式

输出 "Yes" 或 "No"

样例

2

Yes

题目的意思是欧几里得的那个观点（符合欧几里得形式的数就是完美数）不一定是正确的，请你编程加以验证