题目描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 $H_i$ x $W_i$ 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数

2. 大小相同

例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K ( 1 <= N , K <= 100000 )。

以下 N 行每行包含两个整数 $H_i$ 和 $W_i$ 。( 1 <= $H_i$, $W_i$ <= 100000 )

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。

输出格式

一个整数，代表切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例

2 10
6 5
5 6

2