题目描述

清早 6：00，Farmer John 就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为 Bessie 挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想象，Farmer John 现在面对的 是一大片泥泞的土地。Farmer John 的屋子在平面坐标（$0，0$）的位置，Bessie所在的牛棚则位于坐标（$X，Y$）（$-500 \le X \le 500$；$-500 \le Y \le 500$）处。当然，Farmer John也看到了地上的所有 $N$（$1 \le N \le 10000$）个泥塘，第 $i$ 个泥塘的坐标为（$A_i$，$B_i$）（ $-500 \le A_i \le 500$；$-500 \le B_i \le 500$ ）。每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。

Farmer John 自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想尽快到达 Bessie 所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果 Farmer John 只能平行于坐标轴移动，并且只在 $X$、$Y$ 均为整数的坐标处转弯，那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到 Bessie 所在的牛棚呢？你可以认为从 Farmer John 的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

输入格式

第 $1$ 行，$3$ 个用空格隔开的整数：$X$，$Y$ 和 $N$；

第 $2$ 至 第 $N + 1$ 行，第 $i + 1$ 行为 $2$ 个用空格隔开的整数：$A_i$ 和 $B_i$。

输出格式

输出 $1$ 个整数，即 Farmer John 在不踏进泥塘的情况下，到达Bessie所在牛棚所需要走过的最小距离。

样例

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

11

样例解释

Bessie 所在牛棚的坐标为（1，2）。Farmer John能看到 7 个泥塘，它们的坐标分别为（0，2），（-1，3），（3，1），（1，1），（4，2），（-1，1,），（2，2）。

以下为农场的简图（ * 为Farmer John的屋子，B 为Bessie呆的牛棚）：

Farmer John 的最佳路线是：（0，0），（-1，0），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-2，3），（-2，4），（-1，4），（0，4），（0，3），（1，3），（1，2）。