题目描述

在一个标准8×8的国际象棋棋盘上，棋盘中有些格子可能是有障碍物的。已知骑士的初始位置和目标位置，你的任务是计算出骑士最少需要多少步可以从初始位置到达目标位置。有障碍物的格子当然不可以到达。

标准的8×8的国际象棋棋盘中每一个格子可以用唯一的编号确定。行用 1 至 8 这 8 个数字依次表示，列用 a 至 h 这 8 个字母依次表示。例如图中的骑士所在位置（图中有 n 的格子）的编号为“d4”（注意 d 和 4 之间没有空格）。

我们知道国际象棋中的骑士可以按“L”路线移动（一个方向走 2 个格子，接着垂直方向走 1 个格子）。因此，图中的骑士（位于 d4），可以到达位置 c2、b3、b5、c6、e6、f5、f3 和 e2（图中有“x”标记的格子）。此外，骑士不能移出棋盘。

骑士可以按照移动规则自由地在棋盘上没有障碍物的格子中移动，图中给出了一个骑士移动的例子。初始格子用“n”标记，目标格子用“N”标记，有障碍物的格子用“b”标记。一个可行的移动序列在图中用数字标记出来（al，b3，a5，c6，e5，94，h2，f1），总共需要 7 步才能完成。事实上，这也就是最小的步数了。

输入格式

输入文件包括 1 个或多个测试数据。

每 1 个测试数据的第 1 行是一个整数 b（-1 ≤ b ≤ 62），表示棋盘中有障碍物的格子数目，当 b = -1 时，输入文件结束；

第 2 行含 b 个不同的有障碍物的格子编号，用空格隔开。当 b = 0 时，此行为空行；

第 3 行是骑士的初始格子和目标格子的编号，也是用空格隔开。初始格子和目标格子是不同的，且都没有障碍物。

输出格式

对于每个数据，输出 1 行。

格式：Board n：m moves，其中 n 表示数据的序号（从 1 开始），m 表示骑士所用的最小的步数。如果骑士无法到达目标格子，输出：Board n:not reachable。

样例

8
c5 b4 c1 b2 e1 e5 f4 f2 
d3 h8
8
e8 e7 e6 e5 e4 e3 e2 e1
d3 h8
-1

Board 1: not reachable
Board 2: 3 moves