题目描述

新年到了，突然间，就在那美丽的一霎那，你好友和你（ $k$ 个人）的周围满是礼物，你发扬你帅气的风格，让你的好友先拿，但是每个人只能拿当前离自己最近的礼物( 当然如果有并列的多个礼物离你的距离相等（精确到小数后四位,所有运算均为去尾），这些礼物就都属于这个人 )。现在你们所在的位置是原点 (0,0) ，每个礼物的位置用坐标表示。现在告诉你每个礼物的坐标，还有每个礼物是谁送的。要你找出你的礼物离你多远，你能拿到多少礼物，这些礼物是谁送的。如果你拿不到礼物，请输出 “555…”

输入格式

第一行：$n$ 和 $k$ 分别表示礼物的个数和人数。 ($n \le 10^5$)

第二到 N+1 行：每行先是赠送礼品人的姓名，然后是礼物的坐标（x,y）。(x,y 需要用 doule )

输出格式

第一行： D 和 U 表示礼物距你多远（只要去尾后的整数）和你能拿到多少礼物。

第二到 U+1 行：每行一个人名，表示送礼的人。按照输入的顺序输出

样例

5 2
Jason 1 1
Herry 4 4
Patty 3 4
Tom 2 10
Petter 5 10

5 1
Patty