题目描述

快到奶牛冠军杯足球赛了：今年将会在 $J$ 队与 $H$ 队之间出现十分激烈的对抗。

作为奖励今年牛奶生产创记录，约翰同意他的奶牛门观看这场比赛。他命令 $N$ 头牛们( $1 \le N \le 2,500$ )在仓房排队以便更快速地上汽车。汽车将会挨个儿地接奶牛上车，直到约翰喊到：车满了！（不管车究竟是否满载了）。然后下一辆车继续挨个儿接奶牛们。最终，牛们将都被送上车。

正常的情况，一些牛是 $J$ 队的球迷，另一些是 $H$ 队的球迷，因为竞争对手之间往往相处得很糟，所以约翰不能让一辆汽车上载过多的 $J$ 队球迷而只有少量 $H$ 队球迷（ $H$ 队球迷在途中会受恐吓），反之同样如此。

于是，他得保证一辆车中，两队球迷的个数差的绝对值在 $I$ 内（ $1 \le I \le N$）。除非那辆车上只有 $J$ 队或 $H$ 队的球迷。

给出奶牛上车的次序，请计算出最少几辆汽车可以解决问题。

输入格式

第 1 行：两个分开的整数：$N$ 和 $I$；

第 2~N+1 行：这 $N$ 行表示奶牛们在仓房中排队的顺序。用 $J$ 和 $H$ 表示她们是 $J$ 队和 $H$ 队的球迷。

输出格式

一行：一个整数表示最少汽车的数量。

样例

14 3
H
J
H
H
H
J
H
J
H
H
H
H
H
H

2

样例解释

有几种方案。其中一种如下：除最后 5 只外，其余皆坐一辆车；最后 5 只再坐一辆车。