题目描述

老鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出地面来透透气。根据这个特点阿牛编写了一个打老鼠的游戏：在一个 n*n 的网格中，在某些时候老鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打老鼠，如果i时刻老鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个老鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i，j）的网格移向（i-1，j），（i+1，j），（i，j-1），（i，j+1）四个网格，机器人不能走出整个 n*n 的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，老鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的老鼠

输入格式

第一行为 n（ n <= 1000 ），m（ m <= 10000 ），其中 m 表示在这一段时间内出现的老鼠的个数

接下来的 m 行中每行有三个数据 time，x，y 表示有一只老鼠在游戏开始后 time 个时刻，在第 x 行第 y 个网格里出现了一只老鼠。time 按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只老鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只老鼠。

输出格式

仅包含一个整数，表示被打死老鼠的最大数目

样例

2 2
1 1 1
2 2 2

1