题目描述

你将要在元旦演奏一场吉他专场。但你不希望声音平淡，所以你希望每个曲之间都有变化。现在你已经确定了每个曲可以与上一个曲之间的音量的变化量，即每首曲开始，你可以对音量选择增加或减少一个指定的变化值。当然音量不可能为负数，也不能太高，因此必需保证每首曲音量在 $0$ 和 $maxLevel$ 之间（包含）。

你的任务是，根据已有的开始音量 $beginLevel$ 和每首曲之间的变化量，求出最后一首曲的最大可能音量。如果没有方案，输出 $-1$ 。

输入格式

第一行有三个整数，$n$, $beginLevel$, $maxLevel$，分别表示曲目数，开始量，最大限制音量。

下面有 $n-1$ 行整数，第 $i$ 行整数表示第 $i$ 首曲与第 $i+1$ 首曲之间的变化量。

数据范围

$1 \le n \le 60$

$1 \le maxLevel \le 1000$

$0 \le beginLevel \le maxLevel$

输出格式

一个整数，代表最后已收取的最大可能音量，如果没有方案，输出 $-1$ 。

样例

4 5 10
5
3
7

10

5 8 20
15
2
9
10

-1