题目描述

各国都在加大力度防范恐怖份子对于飞机的袭击，X 国也不例外，液体一律不准带上飞机。但是，X 国最近打探到某恐怖分子集团正在密谋策划一项恐怖袭击，恐怖分子们准备使用固体材料来制造炸弹！

幸运的是，X 国已经知道了恐怖分子们将使用某些特定的化合物来制造炸弹。每种化合物是由 2 种不同的不明元素构成的。如果将 k 个化合物放在一起，而这 k 个化合物恰好含有 k 种元素，那么这些化合物就构成了一个炸弹。

例如：现在有 6 个化合物 A+B, G+B, D+F, A+E, E+G, F+H，其中A+B, G+B, A+E, E+G 这 4 种化合物中恰好含有 4 种元素，因此这 4 种化合物如果在一起，那么就会构成炸弹。

现在，机场的安俭部分已经收到了若干个即将被带上飞机的化合物，这些化合物将依次上飞机，对于每个化合物，你需要判断该化合物能否上飞机。(即判断他与之前已经上飞机的化合物是否会构成炸弹)。对于上面的例子，第 5 个化合物将不能被带上飞机。

输入格式

给出若干行，每行两个整数 a 和 b ，表示该化合物的两种元素。输入的最后，用一个 -1 表示输入结束。

数据范围

对于 100% 的数据：

元素的标号是一个 [$0$，$10^5$] 的整数。

最多有 $10^5$ 个化合物。

输出格式

一行，表示有多少个化合物不能上飞机。

样例

1 2
3 4
3 5
3 1
2 3
4 1
2 6
6 5
-1

3