题目描述

有 $N$ 头牛站成一行，被编队为 $1$、$2$、$3$...$N$，每头牛的身高都为整数。当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。现在，我们只知道其中最高的牛是第 $P$ 头，它的身高是 $H$ ，剩余牛的身高未知。但是，我们还知道这群牛之中存在着 $M$ 对关系，每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。求每头牛的身高的最大可能值是多少，数据保证 $A$ 和 $B$ 不相等且不重复。

输入格式

第一行输入整数 $N$, $P$, $H$, $M$，数据用空格隔开。

接下来 $M$ 行，每行输出两个整数 $A$ 和 $B$ ，代表牛 $A$ 和牛 $B$ 可以相互看见，数据用空格隔开。

数据范围

$1 \le N \le 10000$

$1 \le H \le 1000000$

$1 \le A,B \le 10000$

$1 \le M \le 10000$

输出格式

一共输出 $N$ 行数据，每行输出一个整数。

第 $i$ 行输出的整数代表第 $i$ 头牛可能的最大身高。

样例

9 3 5 5
1 3
3 5
3 4
3 7
8 9

5
4
5
3
4
4
5
5
5