题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，输出 impossible。注意：图中可能存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$，$m$，$k$ ( $1 \le n,k \le 500$ ，$1 \le m \le 10000$) 。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $x$,$y$,$z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$ ( $1 \le z \le 10000$。

输出格式

输出一个整数，表示从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离。如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible 。

样例

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

3