题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。给定一张边带权的无向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 表示图中点的集合，$E$ 表示图中边的集合， $n=|V|$， $m=|E|$。由 $V$ 中的全部 $n$ 个顶点和 $E$ 中 $n−1$ 条边构成的无向连通子图被称为 $G$ 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 $G$ 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ( $1 \le n \le 500$ } 和 $m$ ( $1 \le m \le 100000$ )。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u$,$v$,$w$，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条权值为 $w$ 的边 ( $w \le 10000$ )。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible 。

样例

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

6

完成程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500 + 10;
int a[N][N], dis[N], n, m, res;
bool f[N];//标记数组标记点是否已经在生成树集合中
void prim(){
	dis[1]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++) {//选择最小距离的点
			if (!f[j] && (t==-1||dis[j]<dis[t]))
				__填空(1)__;
		}

		if(dis[t]==0x3f3f3f3f) {
			res = 0x3f3f3f3f;
			return;
		}
		res += dis[t];
		__填空(2)__; 
		for (int k=1;k<=n;k++)//更新
			if (!f[k]&&__填空(3)__) dis[k]=a[t][k];
	}
	return;
}

int main(){

	memset(a, 0x3f3f3f3f, sizeof a);
	memset(dis, 0x3f3f3f3f, sizeof dis);//初始化
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y,z;
		cin >>x>>y>>z;
		a[x][y] = a[y][x] = min(a[x][y],z);//输入权值取最小
	}

	prim();

	if (res==0x3f3f3f3f) cout <<"impossible"<< endl;
	else cout << res << endl;

	return 0;
}

填空(1):{{ input(1) }}

填空(2):{{ input(2) }}

填空(3):{{ input(3) }}