题目描述

有 $n$ 个人，现在他们从左往右站成一列。第 $i$ 个人的位置为 $i$，且第 $i$ 个人手里握着一把长度为 $l_i$ 的大刀。指挥者统一指令，$n$ 个人一齐往左边砍去。

对于位置为 $i$，$j$ 的两个人（$i \lt j$），如果满足 $i \ge j - l_j$，那么位置为 $i$ 的人就会被位置为 $j$ 的人砍死。问：最后有几个人生存下来？

输入格式

第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 1000000$），表示有 $n$ 个人。

第二行输入 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数是 $l_i$（$0 \le l_i \le 1000000000$），$l_i$ 表示第 $i$ 个人的大刀长度。

输出格式

输出一个整数，表示最后生存下来的人数。

样例

4
0 1 0 10

1

2
0 0

2

10
1 1 3 0 0 0 2 1 0 3

3

提示
有 30% 的数据，$n \le 15$，另有 20% 的数据，$n \le 20000$。