题目描述

在石门中学的oj网站上有一条题目是这样的：

在一条数轴上，从 0 至 N 共有 N+1 个整点，分别是： 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,..., N 。有 K 头奶牛，每头奶牛选择一个整点作为它们的家，但它们不能选择相同的整点。为了方便联络，住得最远的那两头奶牛的距离必须等于 D 。问有多少种不同的方案？

出题人觉得这题不错，于是把这题给大家做，但为了降低难度，于是把上面的题目做了一个改变：K=3，即只有 3 头奶牛。

输入格式

一行，两个正整数，N 和 D。

数据范围

• 对于50%的数据， 1<=N<=100，2<=D<=N。

• 对于100%的数据，1<=N<=500000，2<=D<=N。

输出格式

一个整数。

样例

2 2

6

5 3

36

500000 20000

57597239994

样例解释

样例 1 说明：

• 方案1：奶牛 A 选择整点 0，奶牛 B 选择整点 1 ，奶牛 C 选择整点 2 。

• 方案2：奶牛 A 选择整点 0，奶牛 C 选择整点 1 ，奶牛 B 选择整点 2 。

• 方案3：奶牛 B 选择整点 0，奶牛 A 选择整点 1 ，奶牛 C 选择整点 2 。

• 方案4：奶牛 B 选择整点 0，奶牛 C 选择整点 1 ，奶牛 A 选择整点 2 。

• 方案5：奶牛 C 选择整点 0，奶牛 A 选择整点 1 ，奶牛 B 选择整点 2 。

• 方案6：奶牛 C 选择整点 0，奶牛 B 选择整点 1 ，奶牛 A 选择整点 2 。

温馨提示

答案可能较大，建议读入的变量 N 、D 以及程序中你用到的其他变量，都定义为 long long 类型。