题目描述

幼儿园的N名（ N 为偶数）小朋友们排成一列，每个人手中都拿有一个数据 $f_i$，两位老师分别站在队首和队尾。一个从队首往中间走，一位从队尾往中间走，他们俩走的节奏始终一致，直到相遇为止。在行进的过程中，他们每人可以收集连续 K 个小朋友手上的数据，但必顺在同一时刻开始，同一时刻结束。求这个过程被收集的数据之和最大可能是多少。

输入格式

输入为数据有两行。

第一行是两个整数 N 和 K ，其中 N 为小朋友的人数， K 为两位老师可以收集的连续的数据的个数。

第二行有 N 正整数，依次给出每个小朋友手中的数据 $f_i$ 。

数据范围

30% 的数据 1≤ N ≤100 ， k ≤ N/2 ，0 ≤ $f_i$ ≤1000。

60% 的数据 1 ≤ N ≤10000， k ≤ N/2 ，0 ≤ $f_i$ ≤1000 。

100% 的数据 1 ≤ N ≤ 1000000 ，且为偶数，K ≤ n/2 ，0≤ $f_i$ ≤1000 。

输出格式

输出为一行，是一个整数，为被收集的小朋友手中数据之和的最大值。

样例

8 2
1 1 5 1 2 4 3 1

13

样例解释

第一位老师收集从第 2 个小朋友开始收集 2 个数，此时第二位老师从第 7 个小朋友开始收集 2 个数。他们收集到的数之和为 1+5+4+3=13 。