题目描述
给定一个正整数 n 。现在有一个有数对($a，b$)组成的序列，其中 $1 \le a \le n$，$|b| \le n$。$|b|$ 表示 $b$ 的绝对值。该序列称为优美的序列，当且仅当以下条件同时满足:

1. 所有的数对都不相同

2. 对于每一个数对($a，b$)，$a$ 和 $|b|$ 不相同。

3. 对于每一个数对($a，b$)，若 $b \gt 0$，则它之前一定存在一个数对 ($a'，b'$) 满足 $a' = b$ 且 $b' = 0$；

4. 对于每一个数对($a，b$)，若 $b \lt 0$，则它之前一定不存在一个数对 ($a'，b'$) 满足 $a' = -b$ 且 $b' = 0$；

5. 对于所有相邻的数对 ($a_1，b_1$)，($a_2，b_2$)，满足 $b_1$ 和 $b_2$ 不同时为正数且不同时为负数且不同时为 $0$；

请你求出最长的优美的序列的长度。

例如，当 $n=2$ 时，其中一个最长的优美的序列为($2,-1$), ($1,0$), ($1,-2$), ($2,1$), ($2,0$), ($1,2$)，长度为 $6$。

输入格式
仅一行，一个正整数 $n$ 。

数据规模

• 对于 20% 的数据，$n \le 4$
• 对于 80% 的数据，$n \le 10^6$
• 对于 100% 的数据，$n \le 10^8$

输出格式

输出一个整数，如题所述。

样例

2

6