题目描述

明明的学校为了宣传创文，特地组织了一次野外长跑活动。

如下图所示，长跑的线路安排在一片连绵起伏的山坡上，工作人员预先在长跑路线的n个坡峰和坡谷处分别设置地点标记 $p_1,p_2,...,p_n$，并测量了每一个标记地点的海拔高度hi以及相邻两个标记地点的路程 $s_i$ 。

假设每两个相邻标记地点之间的线路都近似一段弧线，并且与两地点之间的直线距离相差很少以至可以忽略其差别。

好奇的明明想知道在这条长跑路线上，离起跑点最近的海拔最高点与最低点的直线距离是多少？

知识链接

1. 如下图所示，设三角形ABC为直角三角形，c 为斜边，a,b 分别为两条直角边，那么 a,b,c 三边有如下关系：

$c^2$=$a^2$+$b^2$，$a^2$= $c^2$-$b^2$ ，$b^2$= $c^2$-$a^2$

2. 如果要求c，则 c = $\sqrt {a^2+b^2}$ (这称为开平方运算)

在 c++ 语言中，sqrt(x) 为开平方函数，例如 sqrt(9) 的值为 3 , sqrt(6.25)的值为 2.5 。

输入格式

第一行：一个整数 n ( 2 ≦ n ≦ 100 )，表示有 n 个标记地点。

第二行：n 个空格分开的整数 $h_i$ ，第 i 个整数代表第 i 个标记地点的海拔高度。

第三行：n-1 个空格分开的整数 $s_i$ ，第 i 个整数代表第 i 段路程。

数据范围

0 < $h_i$ <= 100
0 < $s_i$ <= 100

输出格式

一个实数，表示长跑线路上海拔最低点与海拔最高点的直线距离。（最终结果四舍五入保留两位小数）。

样例

8
2 4 1 5 3 11 4 6
3 4 5 3 10 9 3

15.04