题目描述

在学校创文知识竞赛中，明明和文文总共获得了 n 件奖品，每件奖品都有一个价值 $V_i$ 。他们想按价值平均分享这些奖品，假如不能平均分就尽量让它们的差距最小。现在给出奖品数及它们的价值，明明想算出划分后的最小差值，以及划分的方案数。

例如：有 5 件奖品价值分别是： 2, 1,8, 4, 16 。明明和文文分为两部分，分别是前面四个为一部分 1+2+4+8=15 ，16 为单独一部分，那么两部分相差： 16-15 = 1。这个是差距最小的划分方案，并且这种方案的划分方法只有1种。

相同价值的奖品相交换算不同的方案，如：有四件奖品价值分别为{1, 1, 1, 1}，有6种不同的划分方案，使这些奖品分为两部分，每一部分 2 个奖品。

输入格式

第一行：一个整数 n

接着有 n 行，每行一个整数 $V_i$ 代表每件奖品的价值。

数据范围

1 <= n <= 250

1 <= $V_i$ <= 2,000

输出格式

第一行：一个整数，代表划分的两部分的最小差值。

第二行：一个整数，代表最小差值的划分方案数，结果对 1,000,000 求余（mod 1,000,000）。

样例

5
2
1
8
4
16

1
1

4
1
1
1
1

0
6