题目描述

乐乐最近喜欢研究回文数，假设一个数从左到右读跟从右到左读的结果是一样的，那么我们说这个数是一个回文数。

1. 如果一个数在十进制下是回文的，我们说这个数是一重回文数

2. 如果一个数在十进制和二进制下是回文的，我们说这个数是二重回文数

3. 如果一个数在三种进制下是回文的，我们说这个数是三重回文数 ......

现在我们用数字 0~9，字母 'A'~'Z' 分别代表数字 0~35（ 即 10 用 A 表示，11 用 B 表示,...，35 用 Z 表示 ），任意给出一个 10 进制数，乐乐想知道它在 2 至 36 进制里是多少重的回文数。

输入格式

输入文件只有一个 10 进制的整数 n。

数据范围

2 <= n <= 2000000000

输出格式

第一行为一个整数 m ，表示 n 在 2 至 36 进制里有 m 种是回文的；

接下来是 m 行，从小到大输出 n 在哪些进制下是回文的。

样例

50

3
7
9
24

样例解释

50 对应的7进制数为 101 ，9 进制数为 55 ，24 进制数为 22 。