题目描述

给出包含 n 个元素的数组 $p[1...n]$。再给出一个正整数 a。你的任务是求出最小的非负整数 k，使得如下的式子成立：

$a^k$ >= $a^{p[1]}$ + $a^{p[2]}$ + ... + $a^{p[n]}$

输入格式

第一行，两个整数：a 和 n 。2 <= a <= ${10}^9$， 1 <= n <= 50。

第二行，n 个整数，第个整数是 p[i]， 0 <= p[i] <= ${10}^9$ 。

输出格式

一个整数k。

样例

10 3
5 6 3

7