题目描述

考虑自然数 1 到 N ，在这 N 个数之前添加 “+” 或 “-” ，然后将 N 数相加得到和 S ( 0 < S ≤ 100000 )。求可以获得和 S 最小的自然数 N 。

输入格式

一个整数，表示和 S 。

数据范围

10% 的数据保证 0 < S ≤ 20

30% 的数据保证 0 < S ≤ 150

60% 的数据保证0 < S ≤ 50000

100% 的数据保证0 < S ≤ 100000

输出格式

第 1 行一个正整数，表示获得和S的最小自然数 N 。

接下来若干行，每行一个整数，表示添加了 “-” 的自然数（添加了 “+” 的自然数不输出），按从小到大的顺序输出。注意：添加 “+” 或 “-” 的方案可能不唯一。

样例

12

7
1
7

样例解释

因为 12=-1+2+3+4+5+6-7 ，故获得和 12 的最小自然数是 7 ，在 1 到 7 的 7 个自然数中，在 1 和 7 之前添加了 “-” 。