题目描述

在二维平面坐标轴里面，有 N 只蚂蚁，第 i 只蚂蚁所在的点的坐标是($x_i, y_i$)，坐标都是整数。所有蚂蚁的移动速度都相等，都是每秒移动 1 个单位。每只蚂蚁都有一个固定的移动方向，是如下 4 种方向之一，都是平行于坐标轴的：

1. N 表示向北（即朝上），则 y 坐标正方向。

2. E 表示向东（即朝右），则 x 坐标正方向。

3. S 表示向南（即向下），则 y 坐标负方向。

4. W 表示向西（即向左），则 x 坐标负方向。

当 2 只或多只蚂蚁在某个时刻碰（不一定是整数时刻）撞到一起，那么这些蚂蚁都会立即消失。 例如蚂蚁A的初始位置是(0, 0)且方向是向东，蚂蚁B的初始位置是(1, 0)且方向是向西，那么0.5秒后，两只蚂蚁会在点（0.5, 0）处碰撞，两只蚂蚁瞬间都消失。当所有的碰撞结束后，还有多少只蚂蚁存在？不管蚂蚁最终移动到哪里，只要没有消失，都算是存在。

输入格式

第一行，一个整数N（1 ≤ N ≤ 50）。

第二行，一个长度是 N 的字符串，第 i 个字符表示第 i 只蚂蚁的移动方向。

接下来有 N 行，每行两个整数，表示蚂蚁的横坐标 x 和纵坐标 y 。

-1000 ≤ x,y ≤ 1000 。输入数据保证，一开始没有两只蚂蚁具有相同的位置。

对于 50% 的数据， 蚂蚁的坐标范围[-100 , 100]。

输出格式

一个整数，表示当所有的碰撞结束后，存在的蚂蚁的数量。

样例

4
NWNE
0 0
10 10
20 20
30 30

2

4
NEWS
-10 0
0 -10
0 10
10 0

0

4
EWSS
0 0
9 0
0 4
0 5

2

9
EENWWSWSE
-1 0
1 0
0 0
-1 -1
1 -1
0 1
0 -1
-1 1
1 1

5

5
SWNSE
-2 -1
-3 -1
-2 -3
1 3
-3 -2

2

9
ESEWNNEWW
-1 -1
-1 0
-1 1
0 -1
0 0
0 1
1 -1
1 0
1 1

4

4
EWEN
2 2
10 2
0 2
0 0

2

3
NEN
2 0
0 2
1 1

1

2
SW
-1000 1000
1000 -1000

0