题目描述

桐桐最近在玩一个跳棋游戏，规则是：有个圆圈，分成 N 等分，顺时针标号为 1 到 N 。假设其中有些段是障碍。桐桐从 1 号段出发，每次顺时针跳 K 段，目标是跳到第 Z 号段，但过程中不能跳到障碍段上去。

假如，N=13 , K=3 , Z=9 , 则跳的路径上的段号为 1, 4, 7, 10, 13, 3, 6 和 9 ，在此假设没有跳到障碍段上去。

现在桐桐想请你帮忙，求出最小的 K 。

输入格式

第一行有整数 N, Z 和 M ( 2 ≤ N ≤ 1000 , 2≤Z, 0 ≤ M ≤ N-2 )。

N 表示圆分成的段数，Z 表示桐桐想跳到的目标段号，M 表示障碍数。

下面行有 M 个整数，表示有障碍的段号。段 1 和段 Z 保证没有障碍。

输出格式

只一个数 K 。

样例

7 4 1
6

1

9 7 2
2 3

3

7 6 2
2 4

5