题目描述

考虑一个给出为N维空间“箱子”的尺度问题。当有两个尺度时，箱子（2，3）表示这个箱子长度为 2 个单位，宽度为 3 个单位。当有三个尺度时，箱子（4，8，9）表示这个箱子长度是 ４ 个单位，宽度是 ８ 个单位，高度是 ９ 个单位。当它有 ６ 个尺度时，也许，它表现的是不易了解的箱子（4，5，6，7，8，9）；但是我们能分析这个箱子的特性，例如它的各个尺度。

在这个问题中你将分析许多关于Ｎ维空间的箱子，并解决这些箱子的最大的嵌套问题。箱子 Ｄ =（$d_1,d_2,...,d_n$），箱子 E = （$e_1,e_2,...,e_n$），$d_i$和 $e_i$ 都可以重新排列整理，那么当它们重新排列整理后，箱子 D 所有的尺度都小于箱子E所有的尺度，那么箱子 D 可以放入箱子 E 中。 例如，箱子 D =（2，6），当 D 重新排列整理成（6，2），则可放入箱子 E =（7，3）中，此时 D 每个尺度都小于E的相应尺度。如果D经过重新整理后 D =（9，7，5，3），则不可以放入箱子 E =（10，8，6，2）中，但是 F =（9，5，7，1），重新整理后 F =（9，7，5，1），即符合 F 放入 E 的条件。

输入格式

第一行有两个整数，第一个整数为箱子的总数 K ，第二个整数为每个箱子的空间维数 N 。以下 K 行，每行表示一个箱子，有 N 个尺度数据，数据间用一个或数个空格分开（K ≤ 10000，N ≤ 10）。

输出格式

一个整数，为最大箱子嵌套数目。

样例

5 2
3 7
8 10
5 2
9 11
21 18

5