题目描述

交换二进制数相邻两个位置的数字，需要花费 $1$ 元的代价。

读入整数 $n$ 以及 $n$ 位二进制数(也许有前导 0 )，你需要依次回答 $n$ 个独立的问题，第 $i$ 个问题( $1 \le i \le n$ )是这样的：

假如要使得读入的二进制数成为 $2^i$ 的倍数，至少需要花费多少元的代价？如果不可能，则输出 $-1$ 。

注意：每个问题都是独立的，不会相互影响，也就是说，每个问题只是假设，不会真的改变 $n$ 位二进制数，纯粹是为了计算答案而已。

输入格式

第一行，一个整数 $n$ ( $1 \le n \le 100000$ )。

第二行，$n$ 位二进制数，每位是 0 或 1 。

提示

60% 的数据，$n \le 10$。

输出格式

一行，共 $n$ 个整数。

样例

5
10101

1 3 -1 -1 -1