题目描述

你有 $C$ 只蜈蚣，每只蜈蚣有 $F$ 只脚。冬天来了，要给蜈蚣们穿袜子。抽屉里有 $N$ 种颜色的袜子，第 $i$ 种颜色袜子的数量有 $a[i]$只。

对于一只蜈蚣来说，它所有的脚穿的袜子的颜色必须相同。现在你闭上眼睛，从抽屉里面随意拿出 $X$ 只袜子，你要保证随意拿出来的 $X$ 只袜子一定可以满足所有蜈蚣的需求。那么 $X$ 的最小值是多少？如果 $X$ 不存在，输出 $-1$。

输入格式

第一行，三个整数，$C$，$F$，$N$ ( $1 \le C \le 50$，$1 \le F \le 100$，$1 \le N \le 100$ )。

第二行，$N$ 个整数，第 $i$ 个整数是 $a[i]$ ( $1 \le a[i] \le 10000000$ )。

输出格式

一个整数。最小的 $X$，如果 $X$ 不存在，输出 $-1$。

样例

1 100 5
1 1 1 1 100

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