题目描述

Bessie 正在学习如何下象棋。棋盘有P行P列。行和列编号都是 0 至 P-1 。

我们可以使用其两个坐标值来描述每个单元格: (r，c）。

Bessie 最近了解到其中一个棋子：教主。教主每次的移动方式非常特殊。

不妨假设教主当前所在位置是单元格（r，c），则1次移动可到达的所有单元格包括：

1.（r + k，c + k）形式的所有单元格，其中 k 是正整数。

2.（r + k，c - k）形式的所有单元格，其中 k 是正整数。

3.（r - k，c + k）形式的所有单元格，其中 k 是正整数。

4.（r - k，c - k）形式的所有单元格，其中 k 是正整数。

当然，教主必须始终在棋盘内，不能走到棋盘外面。

现在 Bessie 拿来了一个空的棋盘，他把一个教主放在格子 （$r_1，c_1$） 。

他现在想要使用尽可能少的移动将其移动到单元格 （$r_2，c_2$） ，请输出最小的移动次数。

如果教主不可能到达目标单元格，则返回 -1 。

输入格式

5 个整数： P , $r_1 , c_1 , r_2 , c_2$ 。

数据范围

共 50 个测试点。

前 45 个测试点满足： P = 8 , 0 <= $r_1 , c_1 , r_2 , c_2$ < P。

最后 5 个测试点满足：P = ${10}^9$， 0 <= $r_1 , c_1 , r_2 , c_2$ < P。

输出格式

一个整数。

样例

8 4 6 7 3

1