题目描述

给出一个长度为 $N$ 的由小写字母组成的字符串，你可以对字符串进行下面两种操作：

1. 花费 $A$ 元，可以把串的第一位放到最后一位

2. 花费 $B$ 元，可以修改串的一个字母

求把原串变成回文串的最小代价。

输入格式

第一行三个整数：$N$, $A$ 和 $B$

第二行：长度为 $N$ 的小写字母组成的字符串

数据范围

$1 \le N \le 5000$

$1 \le A,B \le 10^9$

输出格式

输出一个整数，代表把原串变为回文串的最小代价。

样例

5 1 2
rrefa

3

8 1000000000 1000000000
bcdfcgaa

4000000000

样例 1 解释

先付 $2$ 元把第 $5$ 个字符 $a$ 变为 $e$，字符串变为 $rrefe$ ，然后付 $1$ 元把第一个字符 $r$ 放到最后一个字符后面，变为 $refer$，代价是 $3$ 元，这个是最小的代价。