题目描述

桐桐开始上作文课了。她现在拿到了一张 $n$ 行 $m$ 列的方格稿纸，形状如下所示：

上图中 $n=m=5$。

但是，同桌乐乐故意跟桐桐开玩笑。她用黑墨水笔把桐桐的方格稿纸涂黑了很多格子。每个格子不是完全黑色就是完全白色，如下图所示。

桐桐也不能责怪乐乐。作文写不成了，她觉得很无聊，就开始数里面有多少魔幻方阵。

如果稿纸中一个 $k \times k$ 的正方形区域满足以下两个条件，那么它就是魔幻方阵：

1．黑白格子的数量差不能超过 $1$;

2．$k$ 不能小于 $2$。

上图染色后的方格稿纸共有 $9$ 个魔幻方阵（ $6$ 个 $2 \times 2$的魔幻方阵，$3$ 个 $3 \times 3$的魔幻方阵），现在请你帮桐桐求出她被染色的稿纸里面有多少个魔幻方阵。

输入格式

第一行有二个正整数 $n$ 和 $m$（互相之间以一个空格分隔），表示稿纸共有 $n$ 行 $m$ 列。

接下来 $n$ 行，每行有 $m$ 个 $0$ 或 $1$ 的整数（互相之间以一个空格分隔），代表每个格子的颜色。如果这个数是 $1$ 则为黑色，是 $0$ 则为白色。

输出格式

仅有一行，该行只有一个整数，表示稿纸中魔幻方阵的个数。

样例

5 5 
1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 
1 1 0 1 1 
1 0 0 1 1 
1 1 1 1 1

9

数据规模

50% 的数据，$1 \le n \le 10$，$1 \le m \le 10$；

75% 的数据，$1 \le n \le 180$，$1 \le m \le 180$；

100% 的数据，$1 \le n \le 300$，$1 \le m \le 300$。