题目描述

卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有 $N$ 颗能量珠。

能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为 $m$ ，尾标记为 $r$ ，后一颗能量珠的头标记为 $r$ ，尾标记为 $n$ ，则聚合后释放的能量为 $m*r*n$，新产生的珠子的头标记为 $m$ ，尾标记为 $n$ 。

可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设 $N=4$ ， $4$ 颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2，3) ，(3，5) ，(5，10) ，(10，2)$。我们用记号 ⊕ 表示两颗珠子的聚合操作， ($j$ ⊕ $k$) 表示第 $j，k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。

• 第 $1$、$2$ 两颗珠子聚合后释放的能量为： ($1$ ⊕ $2$)$=2*3*5=30$，新产生的珠子头标记与尾标记 $(2, 5)$；

• 第 $4$、$1$ 两颗珠子聚合后释放的能量为： ($4$ ⊕ $1$ )$=10*2*3=60$。新产生的珠子头标记与尾标记 $(10, 3)$

• 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 ((($4$ ⊕ $1$ ) ⊕ $2$ ) ⊕ $3$ )$=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710$。

输入格式

输入共两行，第一行是一个正整数 $N$ ，表示项链上珠子的个数。第二行是 $N$ 个用空格隔开的正整数。第 $i$ 个数为第 $i$ 颗珠子的头标记（ $1 \le i \le N$ ），当 $i \lt N$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。第 $N$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

数据范围

$4 \le N \le 100$

$1 \le$ 每个珠子的头尾标记 $\le 500$

输出格式

只有一个正整数，为聚合成一个珠子时所释放的最大总能量。

样例

4
2 3 5 10

710