题目描述
小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：𝑎 & 𝑏。当且仅当 𝑎 和 𝑏 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
2. 或运算：𝑎 | 𝑏。当且仅当 𝑎 和 𝑏 的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。
3. 取反运算：! 𝑎。当且仅当 𝑎 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
   小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。
   为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：
   表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：
4. 如果 𝐸 是一个操作数，则 𝐸 的后缀表达式是它本身。
5. 如果 𝐸 是 𝐸1 𝑜𝑝 𝐸2 形式的表达式，其中 𝑜𝑝 是任何二元操作符，且优先级不高于 𝐸1、𝐸2 中括号外的操作符，则 𝐸 的后缀式为 𝐸1′ 𝐸2′ 𝑜𝑝，其中 𝐸1′、𝐸2′ 分别为 𝐸1、𝐸2 的后缀式。
6. 如果 𝐸 是 (𝐸1) 形式的表达式，则 𝐸1 的后缀式就是 𝐸 的后缀式。
   同时为了方便，输入中：
   a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
   b) 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 10 的变量 𝑥10。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式
第一行包含一个字符串 𝑠，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 𝑛，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2, … , 𝑛。
第三行包含 𝑛 个整数，第 𝑖 个整数表示变量 𝑥𝑖 的初值。
第四行包含一个正整数 𝑞，表示询问的个数。
接下来 𝑞 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1

数据范围与提示

• 对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
• 对于另外 30% 的数据，|𝑠| ≤ 1000，𝑞 ≤ 1000，𝑛 ≤ 1000。
• 对于另外 20% 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。
• 对于 100% 的数据，1 ≤ |𝑠| ≤ 1 × 10^6，1 ≤ 𝑞 ≤ 1 × 10^5，2 ≤ 𝑛 ≤ 1 × 10^5。
• 其中，|𝑠| 表示字符串 𝑠 的长度。

输出格式
输出一共有 𝑞 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。

样例

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

1
1
0

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

0
1
1

样例解释
样例 1：

• 该后缀表达式的中缀表达式形式为 (𝑥1 & 𝑥2) | 𝑥3。
• 对于第一次询问，将 𝑥1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0，0，1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1 = 1。
• 对于第二次询问，将 𝑥2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，1，1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1 = 1。
• 对于第三次询问，将 𝑥3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，0，0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0 = 0。

样例 2：

• 该表达式的中缀表达式形式为 (!𝑥1)&(!((𝑥2|𝑥4)&(𝑥3&(!𝑥5))))