一 普通选择题

1. 以下不属于面向对象程序设计语言的是{{ select(1) }}（ ）。

• C++
• Python
• Java
• C

2. 以下奖项与计算机领域最相关的是{{ select(2) }}（ ）。

• 奥斯卡奖
• 图灵奖
• 诺贝尔奖
• 普利策奖

3. 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）{{ select(3) }}数据进行储存。

• 二进制
• 十进制
• 八进制
• 十六进制

4. 以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ {{ select(4) }}）。

• $N^2$
• $N$
• $N−1$
• $N+1$

5. 对于入栈顺序为 a,b,c,d,e 的序列，下列（ {{ select(5) }} ）不是合法的出栈序列。

• a,b,c,d,e
• e,d,c,b,a
• b,a,c,d,e
• c,d,a,e,b

6. 对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。{{ select(6) }}

• n-1
• m-n
• m-n-1
• m-n+1

7. 二进制数 101.11 对应的十进制数是（ {{ select(7) }} ）。

• 6.5
• 5.5
• 5.75
• 5.25

8. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1 。请问高度为 5 的完全二叉树有（ {{ select(8) }} ）种不同的形态？

• 16
• 15
• 17
• 32

9. 表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( {{ select(9) }} )，其中 * 和 + 是运算符。

• **a+bcd
• abc+*d*
• abc+d**
• *a*+bcd

10. 6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ {{ select(10) }} ）种。

• 10
• 15
• 30
• 20

11. 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ {{ select(11) }} ）的策略。

• 枚举
• 贪心
• 递归
• 动态规划

12. 由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有（ {{ select(12) }} ）种。

• 18
• 15
• 12
• 24

13. 考虑如下递归算法

solve(n)  
	if n<=1 return 1  
	else if n>=5 return n*solve(n-2)  
	else return n*solve(n-1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为（ {{ select(13) }} ）。

• 105
• 840
• 210
• 420

14. 以 a 为起点，对下边的无向图进行深度优先遍历，则 b,c,d,e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

{{ select(14) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

15. 有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ {{ select(15) }} ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。

• 14
• 15
• 16
• 17

二、阅读程序

（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √ ，错误填 × ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

判断题

16. 输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 当输入为 5 2 11 9 16 10 时，输出为 3 4 3 17 5。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. 当输入为 1 511998 时，输出为 18。（ ）{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 将源代码中 g 函数的定义（14∼17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

单选题

21. 当输入为 2 -65536 2147483647 时，输出为（ ）{{ select(21) }}。

• 65532 33
• 65552 32
• 65535 34
• 65554 33

(2)

判断题

22. 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 +、/、= 构成的字符串。（ ）{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 输出的第一行为 -1。（ ）{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

单选题

25. 设输入字符串长度为 25 ，decode 函数的时间复杂度为（ ）{{ select(25) }}

• O($\sqrt n$)
• O(n)
• O(nlogn)
• O($n^2$)

26. 当输入为 Y3Nx 时，输出的第二行为（）。{{ select(26) }}

• csp
• csq
• CSP
• Csp

27. （3.5 分）当输入为 Y2NmIDIwMjE= 时，输出的第二行为（ ）。{{ select(27) }}

• ccf2021
• ccf2022
• ccf 2021
• ccf 2022

(3)

假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

28. 若输入不为 1，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ）{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29.（2 分） 第 25 行的 f[i] / c[i * k]可能存在无法整除而向下取整的情况。 （ ）{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30.（2 分） 在执行完 init() 后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。 （ ）{{ select(30) }}

• 正确
• 错误

单选题

31. init 函数的时间复杂度为（ ）。{{ select(31) }}

• O(n)
• O(n$\log n$)
• O($n\sqrt n$)
• O($n^2$)

32. 在执行完 init() 后，f[1],f[2],f[3]…f[100] 中有（）个等于 2。{{ select(32) }}

• 23
• 24
• 25
• 26

33.（4 分） 当输入为 1000 时，输出为（）。{{ select(33) }}

• 15 1340
• 15 2340
• 16 2340
• 16 1340

本题共 15.5 分

三、完善程序

（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（Josephus 问题） 有 n 个人围成一个圈，依次标号 0 至 n−1 。从 0 号开始，依次 0,1,0,1,… 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

34.(1) 处应填（ ）{{ select(34) }}

• i < n
• c < n
• i < n- 1
• c < n-1

35.(2) 处应填（ ）{{ select(35) }}

• i % 2 == 0
• i % 2 == 1
• p
• !p

36. 处应填（ ）{{ select(36) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

37. 处应填（ ）{{ select(37) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

38. 处应填（ ）{{ select(38) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

（ 2 ） （矩形计数） 平面上有 n 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一 次。

试补全枚举算法。

39. (1)处应填 ( ) {{ select(39) }}

• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
• equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
• equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

40. (2)处应填 ( ) {{ select(40) }}

• i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
• i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

41. (3)处应填 ( ) {{ select(41) }}

• b - (b - a) / 2 + 1
• a + b + 1) >> 1
• (a + b) >> 1
• a + (b - a + 1) / 2

42. (4)处应填 ( ) {{ select(42) }}

• !cmp(A[mid], p)
• cmp(A[mid], p)
• cmp(p, A[mid])
• !cmp(p, A[mid])

43. (5)处应填 ( ) {{ select(43) }}

• A[i].x == A[j].x
• A[i].id < A[j].id
• A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
• A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y