问题描述

小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 ，他想要知道其中有多少对下标组合 $<i,j> (1 \le i \lt j \le n)$，使得 $A_i+A_j$ 是完全平方数。

如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y*y=x$ 。

输入描述

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数的个数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$ ，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出描述

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例

5
1 4 3 3 5

3

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 1000$，$1 \le A_i \le 10^5$。