问题描述

你有 $10^9$ 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 $N$ 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 $i$ 头牛的攻击范围是 $(a_i, b_i)$，这意味着，如果他的左边 $a_i$ 个牛棚或右边 $b_i$ 个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 $N$ 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入描述

第一行 $1$ 个正整数 $N$。

接下来一行 $N$ 个用空格隔开的正整 $a_1,a_2, \dots, a_N$ 。

接下来一行 $N$ 个用空格隔开的正整 $b_1,b_2, \dots, b_N$ 。

输出描述

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少个牛棚。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例

2
1 2
1 2

4

【样例 1 解释】

你可以留下 $4$ 个牛棚，并如此安排你的牛：

3
1 2 3
3 2 1

7

数据范围

对于 20% 的测试点，保证 $N=2$；

对于另外 20% 的测试点，保证 $N=3$；

对于 80% 的测试点，保证 $N \le 8$；

对于所有测试点，保证 $N \le 9$ ，$a_i, b_i \le 1000$ 。