题目描述

天瑞有 $n$ 张卡片，一字排开放好。

现在天瑞要给这写卡片涂上颜色，每一张卡片要么涂成红色 ( $R$ )，要么涂成绿色( $G$ )，要么涂成蓝色( $B$ )。

天瑞同学为了增加涂色的难度，决定把当中的 $a$ 张卡片涂成红色， 把当中的 $b$ 张卡片涂成绿色，剩余的卡片涂成蓝色。

天瑞对各种方案已经了然于心，他现在要考考你，一共有多少种涂色方案，并让你输出所有的涂色方案。

输出时，按 RGB 的优先顺序输出。

输入格式

三个整数 $n$, $a$, $b$ ，表示有 $n$ 张卡片，要把 $a$ 张卡片涂成红色， 把 $b$ 张卡片涂成绿色。

数据范围

$2 \le n \le 15$

$0 \le a , b \le n$

$0 \le a + b \le n$

输出格式

第一行输出一个整数，代表总的涂色方案数。

接下来若干行，每行一种涂色方案，

样例

3 1 1

6
RGB
RBG
GRB
GBR
BRG
BGR