题目描述

Farmer John 为他的奶牛们建造了一个游泳池，John 认为这将有助于他们放松身心以及生产更多牛奶。

为了确保奶牛们的安全， John 雇佣了 $N$ 头牛，作为泳池的救生员，每一个救生员在一天内都会有一定的事情，并且这些事情都会覆盖一天内的一段时间。为了简单起见，泳池从时间 $t=0$ 时开门，直到时间 $t=1000000$ 关门( 换言之， $0 \sim 999999$ 是游泳池营业时间)，所以每个事情都可以用两个整数来描述，给出奶牛救生员开始以及结束事情的时间。

例如，一个救生员在时间 $t=4$ 时开始事情并且在时间 $t=7$ 时结束事情，那么这件事情就覆盖了 $3$ 个单位时间（ $4,5,6$ ，注意：结束时间是“点”的时间， $7$ 已经不是这个救生员的值班时间了）。

不幸的是， John 多雇佣了一名的救生员，但他没有足够的资金来雇佣这些救生员。因此他必须解雇一名救生员，求可以覆盖剩余救生员的轮班时间的最大总量是多少？如果当时至少有一名救生员的事情已经开始，则这个时段被覆盖。

输入格式

输入的第一行包括一个整数 $N$ 。

接下来 $N$ 行中，每行有两个整数 $S_i$ 和 $T_i$，告诉了我们一个救生员在 $0 \sim 1000000$ 范围内的开始以及结束时间。不同的救生员的事情覆盖的时间可能会重叠。

数据范围

$1 \le N \le 100000$

$0 \le S_i \le T_i \le 1000000$

输出格式

如果 John 解雇一名救生员之后仍能覆盖的最大时间。

样例

3
5 9
1 4
3 7

7