题目描述

伐木工人米尔科需要砍倒 $M$ 米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，米尔科只被允许砍倒单行树木。

米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数 $H$（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $H$，并锯掉所有的树比 $H$ 高的部分（当然，树木不高于 $H$ 米的部分保持不变）。米尔科就能到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为 $20，15，10$ 和 $17$，米尔科把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15，15，10$ 和 $15$，而米尔科将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

米尔科非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度 $H$ ，使得他能得到木材至少为 $M$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，则他将得不到 $M$ 米木材。

输入格式

第 $1$ 行：$2$ 个整数 $N$ 和 $M$，$N$ 表示树木的数量，$M$ 表示需要的木材总长度；

第 $2$ 行：$N$ 个整数表示每棵树的高度，值均不超过 $10^9$。所有木材长度之和大于 $M$，因此必有解。

数据范围

$1 \le N \le 10^6$

$1 \le M \le 2 \times 10^9$

输出格式

$1$ 个整数，表示砍树的最高高度。

样例

5 20
4 42 40 26 46

36