题目描述

皮卡丘有一个长度为 n 的正整数序列 a，并且皮卡丘会选择若干任意的正整数 cj，并且可以将这些正整数插入到序列 a 中的任意位置，使得新序列 a 满足：a[i]≤i。（注：若向序列 a 中插入 m 个数，则 1≤i≤n+m）

例如：n=3,a={2,4,6} (下标从 1开始)

• 对于 a[1]=2>1，则在数字 2 前面插入数字 1，则序列变为：n=4,a={1,2,4,6}
• 对于此时 a[3]=4>3，则在数字 4前面插入数字 3，则序列变为：n=5,a={1,2,3,4,6}
• 对于此时 a[5]=6>5，则在数字 6 前面插入数字 5，则序列变为：n=6,a={1,2,3,4,5,6}

此时序列满足：a[i]≤i，序列的长度为 6 。

请你帮皮卡丘计算出：序列 a 满足条件时的最小长度。

输入格式
第一行一个正整数 n，表示序列 a 的长度。

第二行，n 个以空格隔开的正整数 $a_i$ 为序列 a 中的第 i 个数。

数据范围

$1 \le n \le 10^6$

$1 \le a_i \le 10^6$

输出格式

输出共一行，一个正整数，表示序列 a 满足条件时的最小长度。

样例

3
1 2 3

3

4
1 3 5 8

8

样例解释
样例2:

1. 向 1,3之间插入 2；
2. 向 3,5之间插入 4；
3. 向 5,8之间插入 6,7； 则序列变为：1,2,3,4,5,6,7,8，满足条件了。故序列满足条件的最小长度为 8。