题目描述
文景收到了 N 个奇怪的球，球摆成一列，每个球的表面都写着一个数字，第i个球的表面数字是a[i]。

文景准备将所有的球从1到N依次放入桶中。桶是圆柱形的，底面是封死的，只能从圆柱形顶端放入。桶比较窄，桶中的球只能全部竖着叠放。

文景在放球的过程中，奇怪的事情发生了，如果桶中有连续x个值为x的球，这些球将会消失。

请你帮助文景计算出，从1到N依次放入每个球后，桶中的球有多少个？

输入格式
第一行一个正整数 N；
第二行N个正整数，从1到N依次表示每个球表面的数字。

数据范围
1 ≤ N ≤ 4×10^5
2 ≤ a[i] ≤ 4×10^5

输出格式
输出N行，每行一个整数，第i行表示放完第i个球后桶中球的个数。

样例

5
3 2 3 2 2

1
2
3
4
3

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

样例解释
样例1：

• 第1个球放入后，桶中球从下至上依次为：3
• 第2个球放入后，桶中球从下至上依次为：3 2
• 第3个球放入后，桶中球从下至上依次为：3 2 3
• 第4个球放入后，桶中球从下至上依次为：3 2 3 2
• 第5个球放入后，桶中球从下至上依次为：3 2 3